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 Paradoxa

[Gefangenenparadoxon] In einem Gefängnis sitzen drei zum Tode verurteilte Gefangene: Anton, Brigitte und Clemens. Genau einer von ihnen soll begnadigt werden. Dazu wird ein Los gezogen, das allen die gleiche Chance gibt, begnadigt zu werden.
Der Gefangene Anton, der also eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 1/3 hat, bittet den Wärter, der das Ergebnis des Losentscheids kennt, ihm einen seiner Leidensgenossen Brigitte oder Clemens zu nennen, der oder die sterben muss.Der Wärter antwortet ‚Brigitte‘ und lügt nicht. Wie hoch ist nun Antons Überlebenswahrscheinlichkeit?



Henne-Ei Problem


„Was war zuerst da: die Henne oder das Ei?“

Es war weder die Henne noch das Ei zuerst da.

Die stillschweigende Annahme Hühner würden seit Ewigkeiten aus der Wiederholung von Ei-Henne-Ei entstehen ist natürlich falsch. Der Vorgänger von Hühnern und Eiern waren Einzeller, die sich langsam zu Hühnern und Eiern weiterentwickelt haben. Bei jedem rückblickendem Zyklus war der Vorgänger immer weniger eine Henne oder ein Hühnerei und immer mehr eine niedrigere biologische Form bis hin zum Einzeller. Mann kann es natürlich so sehen, dass das Ei früher da war, aber zuerst war keines von Beiden.

Der Fehler besteht darin, dass man sich unbemerkt und unnötig auf lediglich zwei Möglichkeiten einschränken läßt.



Pfeil-Paradoxon


"Der fliegende Pfeil ruht. Denn falls etwas ruht, wenn es einen ihm selbst entsprechenden Raum einnimmt, und wenn etwas Fliegendes jederzeit einen ihm selbst entsprechenden Raum einnimmt, dann kann es sich nicht bewegen."

Zenon beweist nicht, dass es keine Bewegung, sondern eher, dass es keinen Stillstand gibt.

Die Aussage, dass der Pfeil bei jeder Beobachtung still steht setzt unendlich kurze Zeitspannen, also tatsächlich Zeitpunkte, voraus. Unter diesen Umständen könnte man an der beobachteten Bewegung zweifeln. Da wir aber nichts über die Existenz von Zeitpunkten wissen, aber Bewegung eine empirische Tatsache ist, wäre es naheliegender die Existenz einer totalen Bewegungslosigkeit in Frage zu stellen.

Tatsächlich beweist das Paradoxon gar nichts, da das Bild der stillstehenden Pfeile von fragwürdigen Voraussetzungen ausgeht.



Achilles und die Schildkröte


Achilles und die Schildkröte laufen um die Wette. Da Achilles viel schneller wie die Schildkröte läuft, bekommt die Schildkröte einen Vorsprung. Zenon behaupten nun, Achilles könnte die Schildkröte niemals überholen, denn immer wenn Achilles den Ausgangspunkt der Schildkröte erreicht hat, hat sich die Schildkröte schon wieder weiterbewegt, hat also immer noch einen Vorsprung. Und sobald Achilles diesen Punkt erreicht, ist die Schildkröte wieder ein Stück weiter.

Achilles kann die Schildkröte nicht einholen, weil man ihm nicht genug Zeit "läßt".

Die Geschichte suggeriert zwar eine zeitliche Unbegrenztheit, aber tatsächlich ist sie so aufgebaut, dass die maximale verfügbare Zeit nicht ausreicht um den Vorsprung der Schildkröte zu überwinden. Wieviel Zeit er mindestens bräuchte läßt sich per Infinitesimalrechnung genau berechnen.

Das Paradoxon beweist also immerhin, dass alles seine Zeit braucht [Gut Ding braucht eben Weile].



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